[筆記] 程式必修課！離散數學與演算法 – 84

從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。

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課程相關資訊

[連結]：https://hiskio.com/courses/1196/lectures/133814

本篇範圍：Chapter 9

請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。

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內容

Relations 關係

探討「集合」關係

Binary Relation on set S

給定一個集合 S，二元關係 ρ 是 S × S 的子集，即 ρ ⊆ S × S

在集合上的二元關係，常以 x ρ y <-> (條件) 來代表 S 集合上的二元關係。

例如：x ρ y <-> x + y 為奇數，然後 S = { 1,2 }，則 ρ = {(1,2),(2,1)}

S = {1, 2}

S × S = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}

x ρ y ⇔ x + y 為奇數

(1,1) → 2 ❌ 偶數

(1,2) → 3 ✅ 奇數 → 在 ρ

(2,1) → 3 ✅ 奇數 → 在 ρ

(2,2) → 4 ❌ 偶數

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