[筆記] 程式必修課！離散數學與演算法 – 71

從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。

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課程相關資訊

[連結]：https://hiskio.com/courses/1196/lectures/133790

本篇範圍：Chapter 8

請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。

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內容

三者聯集

| A U B U C | = | A | + | B | + | C | – | A ∩ B | – | B ∩ C | – | C ∩ A | + | A ∩ B ∩ C |

證明

| A U B U C | = | A U ( B U C ) |  = | A | + | B U C | – | A ∩ ( B U C ) | = | A | + | B | + | C | – | B ∩ C | – | (A ∩ B) U ( A ∩ C) |  = | A | + | B | + | C | – | A ∩ B | – | B ∩ C | – | C ∩ A | + | A ∩ B ∩ C |

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