[筆記] 程式必修課！離散數學與演算法 – 123

從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。

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課程相關資訊

[連結]：https://hiskio.com/courses/1196/lectures/133866

本篇範圍：Chapter 12

請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。

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內容

Uniqueness of the Complement

當 x 為 Boolean Algebra 集合內的值，其 x’ 若也在集合內，那一定滿足 x + x’ = 1 且 x * x’ = 0，且此值一定是獨一無二 unique 的

Double Negation 雙重否定

證明 ( x’ ) ‘ = x

<Proof>

若 x’ 的 complement 為 k，那一定滿足 x’ + k = 1 且 x’ * k = 0。根據 x + x’ = 1，可推斷 x’ + (x’)’ = 1；x * x’ = 0，可推斷 x’ * (x’)’ = 0

所以 (x’)’ = x 雙重否定成立

Btw, 1+ 任何東西，都會成立。例： 1 + (x*y) = 1

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