從網路課程 程式必修課!離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。
課程相關資訊
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本篇範圍:Chapter 12
請注意:本系列文章為個人對應課程的消化吸收後,所整理出來的內容。換言之,並不一定會包含全部的課程內容,也有可能會添加其他資源來說明。
內容
Uniqueness of the Complement
當 x 為 Boolean Algebra 集合內的值,其 x’ 若也在集合內,那一定滿足 x + x’ = 1 且 x * x’ = 0,且此值一定是獨一無二 unique 的
Double Negation 雙重否定
證明 ( x’ ) ‘ = x
<Proof>
若 x’ 的 complement 為 k,那一定滿足 x’ + k = 1 且 x’ * k = 0。根據 x + x’ = 1,可推斷 x’ + (x’)’ = 1;x * x’ = 0,可推斷 x’ * (x’)’ = 0
所以 (x’)’ = x 雙重否定成立
Btw, 1+ 任何東西,都會成立。例: 1 + (x*y) = 1