[筆記] 程式必修課！離散數學與演算法 – 134

從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。

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課程相關資訊

[連結]：https://hiskio.com/courses/1196/lectures/143492

本篇範圍：Chapter 13

請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。

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內容

1. 請證明所有的奇數集合 O 和所有的偶數集合 E 是 Equivalent

Step 1：證明 f(x) = x + 1 是 one-to-one

已知 f(k) = f(j) 則 k + 1 = j + 1，故 k = j。所以 one-to-one 為 true

Step 2；對任一 f(x) 都是 Codomain，對任一 x 都為 domain

假訂 k 屬於 O，k-1 屬於 E

則 f (k-1) = k-1+1 = k 屬於 O

因此對任一個 k ，都屬於 O。所以 f is onto

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