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從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。
課程相關資訊
[連結]：https://hiskio.com/courses/1196/lectures/133736
本篇範圍：Chapter 5
請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。
內容
Contradition – 矛盾證明
先做錯誤假設，因為證明此假設矛盾，所以原始假設的反向為真。這是一個 indirect proof 非直接證明
舉例：√2 是一個無理數。
若 √2 = a/b 是一個有理數，則 a,b ∈ Z, gcd(a,b) = 1。gcd 為最大公因數
1. 2b^2 = a^2 因此 a^2 為偶數 -> a 為偶數
2. let a = 2i, i∈ Z，則 b^2 = 2i^2 ，因此 b^2 為偶數 -> b 為偶數
3. 由於 a,b 為偶數，則 gcd(a,b) = 2 不等於 1。因此與一開始的假設不符
所以 √2 是一個無理數
