從網路課程 程式必修課！離散數學與演算法 來淺嚐一下沒機會在課堂上所學的離散數學與演算法。或許對撰寫程式的效能提昇會有些幫助。
課程相關資訊
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本篇範圍：Chapter 4
請注意：本系列文章為個人對應課程的消化吸收後，所整理出來的內容。換言之，並不一定會包含全部的課程內容，也有可能會添加其他資源來說明。
內容
Existential Instatiation ( E.I. )
試證明：有些植物是花；所有的花聞起來很香。因此，有些植物聞起來很香
P(x)，定義 x 是植物 ； F(x)，定義 x 是花；S(x)，定義 x 聞起來很香
有些植物是花：(∃x) ( P(x) ^ F(x) )
所有的花聞起來很香：(∀x) ( F(x) -> S(x) )
有些植物聞起來很香：(∃x) ( P(x) ^ S(x))
Proof
1. 由 (∃x) ( P(x) ^ F(x) ) 藉由 E.I. 可得 P(a) ^ F(a)
2. 由 (∀x) ( F(x) -> S(x) ) 藉由 U.I. 可得 F(a) -> S(a)
3. 由 P(a) ^ F(a) 可得 P(a) 和 F(a)
4. 由 F(a) -> S(a) 和 F(a) 可得 S(a)
5. 將 P(a) 和 S(a) conj 後，可得 P(a) ^ S(a)
最後便可導出 (∃x) ( P(x) ^ S(x) )
